已知x+1x=2cosθ
已知x+1/x=2cosθ,证明:对任意正整数n,x^n+1/X^n已知x+1/x=2cosθ,证明:对任意正整数n,x^n+1/X^n =2cosnθ
由x+1/x=2cosθ得:x=cosθ±isinθ(i是虚数) 根据棣谟非法则: x^n+1/x^n=(cosθ+isinθ)^n+1/(cosθ+isinθ)^n=2cosnθ 或x^n+1/x^n=(cosθ-isinθ)^n+1/(cosθ-isinθ)^n=2cosnθ
建议用数学归纳法
答:任意正整数n,最小是1. n=1,2^(n-1)=2^0=1,(n+1)^2=2^2=4; n=2,2^(n-1)=2^1=2,(n+1)^2=3^2=9; n...详情>>
答:详情>>