解法一:
由条件式知
{x+y=5-z
{xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z^2-5z+3
可见,x、y是方程t^2-(5-z)t+(z^2-5z+3)=0的两个实数根,即判别式不小于0
(5-z)^2-4(z^2-5z+3)>=0
--->-1=x^2+y^2=19-z^2 ......(2)
其中(1)为直线,(2)为圆,故
d=|5-z|/根(1^2+1^2)=-1==(m*n)^2
--->2(x^2+y^2)>(x+y)^2
2(19-z^2)>=(5-z)^2(见解法一)
--->-1=
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