爱问知识人 爱问教育 医院库

3个连续的自然数又是3的倍数

首页

3个连续的自然数又是3的倍数


        

提交回答
好评回答
  • 2008-11-01 17:42:00
    你的意思是要证明:3个连续的自然数之和一定是3的倍数.对吗?我来用数学归纳法证明:1°当取自然数的最小,既n=1时:1+2+3=6=2×3∷3,(∷3是能被3整除的意思),命题成立.2°当n=k时命题成立:既[k+(k+1)+(k+2)]∷3  当n=k+1时:(k+1)+(k+2)+(k+3)=k+(k+1)+(k+2)+3因为k+(k+1)+(k+2)∷3 而且3∷3,则{[k+(k+1)+(k+2)]+3}∷3,命题为真.由1°2°,n∈N,命题成立.所以3个连续的自然数之和一定是3的倍数.

    h***

    2008-11-01 17:42:00

其他答案

    2008-11-01 15:58:00
  • 3个连续的自然数又是3的倍数解:“3个连续的自然数又都是3的倍数”,这是不可能的。三个连续的自然数可表为n,n+1,n+2.若n是3的倍数,则可表为n=3k(k∈N),那么n+1=3k+1,于是(n+1)/3=(3k+1)/3=k+1/3,显然,1/3不是整数。同理,(n+2)/3=(3k+2)/3=k+2/3,显然,2/3也不是整数。故原命题不能成立,即无解。

    n***

    2008-11-01 15:58:00

  • 2008-11-01 14:43:00
  • 首先应该知道若干个自然数平均数19多,所以总数大概在40个左右,那么它又是19又9分之8,所以拿掉3个数后总数是9的倍数,所以为36 这样原来是从1~39,总和为20*39=780,去掉3个数总和为19又9分之8乘以36=716,这样...

    s***

    2008-11-01 14:43:00

  • 2008-11-01 14:21:00
  • 无解

    l***

    2008-11-01 14:21:00

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):