求值域
求x^2/(x^2-x+1)值域。
设y=x^2/(x^2-x+1),则 y(x^2-x+1)=x^2, (y-1)x^2-yx+y=0, ∵x∈R, ∴y^2-4y(y-1)>=0, 即y(y-4/3)<=0, ∴0<=y<=4/3,为所求。
l***
2010-07-24 08:58:55
x^2/(x^2-x+1)=1/(1-1/x+1/x^2) x不为0 换元u=1/x，原式=1/（1-u+u^2) u不为0 1-u+u^2值域为[0.75,正无穷)原函数值域（0,4/3] x=0时为0 综上值域[0,4/3]
真***
2010-07-24 11:10:30
问：求值域X方-3XY+Y方=2，求
答：由均值不等式 -(x^2+y^2)/2=4/5 值域为 0.8到正无穷详情>>
问：设函数f(x)=cos(x+2π
答：(1) f(x)=cos(x+2π/3)+2cos²(x/2)=-(cosx)/2-(√3sinx)/2+1+cosx=1-[(√3sinx)/2-(...详情>>
问：求√(x^2+x+1)-√(x^
答：解 f(x)=√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1),f(-x)=√(x^2-x+1)-√(x^2+x+1)=-f(x),故是奇函数，其值域关于0点对称。...详情>>
问：值域y=x^2-x+3/x^2-
答：详情>>
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