解:
(1)方法一:
设t=tan(x/2),则依万能代换公式得
sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
以此代入原式整理,得
(3y-1)t^2+2t+(y-1)=0
判别式不小于0,即
2^2-4×(3y-1)×(y-1)>=0
--->3y^2-4y=y(3y-4)=0=sinx-ycosx=1-2y.
构造向量:
m=(1,-y),n=(sinx,cosx),则
|m|^2*|n|^2>=|m*n|^2
--->[1^2+(-y)^2]*[(sinx)^2+(cosx)^2]>=(sinx-ycosx)^2
--->1+y^2>=(1-2y)^2
--->y(3y-4)=0=
全部
