高中数学
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点，以线段F1F2为斜边做等腰直角三角形F1MF2，如果线段MF1的中点，则双曲线的斜率为？ A.根号6+根号2 B.根号6-根号2 C.（根10+根2）/2 D.（根10-根2）/2
MF1的中点为（c/2,c/2)，代入方程得 c^2/(4a^2)-c^2/(4b^2)=1 c^2(b^2-a^2)=4a^2b^2 c^2(c^2-2a^2)=4a^2(c^2-a^2) 两边同除以a^4得 e^2(e^2-2)=4(e^2-1) e^4-6e^2+4=0,e^2=3+√5=(6+2√5)/2 =(1+√5)^2/2 e=(√10+√2)/2 选C
b***
2010-04-04 21:53:01
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