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如图,已知∠AOB=45度,P是∠AOB内部的一点,且OP=
√2,点E,F分别在OA,OB上,则△PEF周长的最小值是多少?

如图,已知∠AOB=……
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  • 2010-01-10 14:28:26
    解:分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,则:
    1)OP1=OP2=OP=√2;
    2)∠P1OA=∠POA;∠P2OB=∠POB。则∠P1OP2=90度;
    连接P1、P2,与OA、OB的交点分别为E、F,此时PE+PF+EF最小,
    PE+PF+EF=P1E+P2F+EF=P1P2=√(P1O^2+P2O^2)=√(2+2)=2.
    

    温***

    2010-01-10 14:28:26

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