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初一数学题(3)

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初一数学题(3)

如图,∠AOB=45°,角内有点P,PO=10,在角的两边上有两点Q,R(均不同于O点),则△PQR的周长的最小值为多少?

如图,∠AOB=45……
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  • 2007-05-20 16:24:22
    作P关于OA,OB的对称点C,D
    连CR,QD,
    则周长PR+RQ+PQ=RC+RQ+DQ
    显然当CRQD在同一直线(即CD)上时最短=CD
    而∠AOB=45,所以弧CPD=90,即∠COD=90
    P点的位置不影响此角度,CD是定值
    CD=10√2
    即最小周长为10√2
    

    z***

    2007-05-20 16:24:22

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