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初二数学如图正方形BCD的边长为4

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初二数学如图正方形BCD的边长为4

初二数学:如图,正方形BCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H如图,正方形BCD的边长为4,G为对角线BD上一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HF⊥BD,垂足为E.F。求证:HE+EF=....,并求这个值。。
需要的是过程谢谢。。或者能让我理解的思路也行!22:30前。。谢谢!

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  • 2009-05-20 20:42:24
    连接AG、CG
    显然△AGD≌△DGC
    所以它们的面积相等
    连接DH
    则△AGD面积等于△AHD和△DHG的和
    所以
    (1/2)AD*HE+(1/2)DG*HF =S△AGD=S△CGD
    DG=DC=AD
    ==>HE+EF=△CGD的CD边上的高
    做GI⊥CD
    等腰直角△GID斜边DG=4 ,
    则直角边即△CGD的CD边上的高2√2
    HE+EF=2√2
    

    1***

    2009-05-20 20:42:24

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