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数学三角函数实数x取值范围问题一道

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数学三角函数实数x取值范围问题一道

数学三角函数实数x取值范围问题一道

数学三角函数实数x取……
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  • 2009-12-29 14:56:57
    其实就是讨论根式的意义
    因为左边=√[(1-sinx)/(1+sinx)]=√[(1-sinx)^2/(1+sinx)(1-sinx)]
    =√[(1-sinx)^2/(1-sin^2 x)]
    =√[(1-sinx)^2/cos^2 x]
    =|(1-sinx)|/|cosx|≥0
    右边=tanx-(1/cosx)=(sinx/cosx)-(1/cosx)=(sinx-1)/cosx
    所以:0≤|1-sinx|/|cosx|=(sinx-1)/cosx
    而,sinx-1≤0
    所以,cosx<0
    那么,x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)(k∈Z)

    T***

    2009-12-29 14:56:57

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