小明晚上6点多外出购物，看手表上时针和分针的夹角是110°，接近7点时回到家，发现时针和分针的夹角又是110°，问小明外出用了多少时间？ 设小明6点x分出发，6点y分（接近7点时）到家。 时钟的分针1小时（60分钟）转过一圈（360°），所以分针每分钟转过的角度为360°/60=6° 时钟的时针1小时（60分针）转过一格（360°/12=30°），所以时针每分钟转过的角度为30°/60=0。
5° 出发时： ∠1=x*6° ∠2=x*0。5° 此时时针和分针之间的夹角=180°-∠1+∠2=180°-6x+0。5x=110° 所以：x=140/11………………………………………………（1） 回家时： ∠3=360°-y*6° ∠4=y*0。
5° 所以，此时时针与分针之间的夹角=180°-(∠3+∠4) =180°-(360°-6y+0。5y)=11y/2-180°=110° 所以：y=580/11……………………………………………（2） 那么，小明出门的时间即为△t=y-x=(580/11)-(140/11)=40分针 。
答：详情>>
