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已知x =一个数 求代数式的值

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已知x =一个数 求代数式的值

已知x =√3-2 求代数式x四次方+4x三次方-4x-4的值  因为次方符号打不出来 所以用文字代替了 谢谢解答

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好评回答
  • 2009-10-01 20:51:02
    这道题的关键是降系, x^4+4x^3-4x-4  首先我们要对它化简,最好能因式分解,仔细观察,可以看出,这里面少了2次方,我们补了一个x^2后,应该就能分解了
    那么: x^4+4x^3+x^2-x^2-4x-4  
    x^2(x^2+4x+1)-(x^2+4x+4)
    可以得到上面这个方程式,因为x =√3-2  如果我们把方程式化间成为(x+2)的平方的话,那就好算了 ,可以看到
    (x^2+4x+4)=(x+2)的平方=3  
    难点是分解,我们利用配方得到
    x^2(x^2+4x+1)=x^2[(x^2+4x+4)-3]而x^2+4x+4=(x+2)的平方=3
    那么x^2(x^2+4x+1)=x^2[(x^2+4x+4)-3]=0
    所以x^2(x^2+4x+1)-(x^2+4x+4)=0-3=-3
    最后答案就为-3
    

    剑***

    2009-10-01 20:51:02

其他答案

    2009-10-01 21:28:56
  • x=-2++√3--->x+2=√3--->(x+2)^2=3--->x^2+4x=-1
    x^4+4x^3-4x-4
    =x^2*(x^2+4x)-4x-4
    =x^2*(-1)-4x-4
    =-x^2-4x-4
    =-(x^2+4x)-4
    =-(-1)-4
    =-3

    y***

    2009-10-01 21:28:56

  • 2009-10-01 21:09:20
  • x=-2+根3  (前式移项、两边平方得)(x+2)^2=3  (前式展开)x^2+4x+1=0  (前式两边乘x^2-1得)(x^2-1)(x^2+4x+1)=0  x^4+4x^3-4x-1=0 (前式两边减3得) x^4+4x^3-4x-4=-3。

    柳***

    2009-10-01 21:09:20

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