定义在R上的函数f(x）既是奇函数
定义在R上的函数f(x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将方程f(x)=0在区间[-T，T]上的根的个数是n,则n可能是几？ 问题补充：选项是0、1、3、5
若将方程f(x)=0在区间[-T，T]上的根的个数是n,则n可能是5(或3) 当区间端点处函数值为0时F(-T)=-F(T)=0时,取得5 当区间端点处函数值不为0时F(-T)=-F(T)≠0时,取得3
简单！ 假设f(x)=sinx就行了。 是奇函数，所以过原点。 f(x)=sinx的周期是2派，在（0，2派]上有两个点使f(x)=0 同样另一边也一样，所以n可能是5 1是不可能的，如果是1，就证明函数在[0，T]上只过原点，就是说函数图像在X轴的一侧，那么根据奇函数的性质，在[-T，0]上函数的图像在另一侧，那么实际上他的周期就不可能是T了。 至于3，就是说函数在[0，T]与X轴有两个交点，其中一个是原点，那么实际上也可以作出和上面相同的判断，即函数图像在X轴的一侧，在[-T，0]上函数的图像在另一侧。这也不可能。 所以只有5是答案。
答：通过函数为奇函数这个条件只能解决(-1,0)U(0,1)区间上的解析式.对于0,1,-1这几个点上,就需要利用周期来解决了详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
