级数收敛与发散的柯西准则说： 1、若级数∑An收敛，则对任意ε>0，存在N，使得当m>p>N时，都有 |(p→m)∑An|0，对任意N，存在m>p>N，使得 |(p→m)∑Bn|>M， 于是，不妨假设1中的ε0，对任意N（充分大时），存在m>p>N，使得 |(p→m)∑(An+Bn)|≥|(p→m)∑Bn|-|(p→m)∑An|>M-ε>2M/3=M' 根据级数发散的柯西准则，级数∑（An+Bn）发散
收敛级数的基本性质（同济《高等数学》第五版下册189页性质2）： 如果级数∑Un，∑Vn都收敛，则∑(Un±Vn)也收敛，且∑(Un±Vn)=∑Un±∑Vn 依这条性质，使用反证法就可以证明了。 证：反设∑(An+Bn)收敛，∵∑An收敛，∴∑[(An+Bn)-An]=∑Bn收敛，与已知∑Bn发散矛盾，∴∑(An+Bn)发散。
记级数Cn=级数(An+Bn)=级数An+级数Bn,若级数Cn收敛，则可得级数Bn=级数Cn-级数An也是收敛的，与已只矛盾，所以Cn也发散
答：1.快速判断法 若级数∑An绝对收敛 即级数∑│An│收敛, 设Sn= │A1│+│A2│+│A3│+...+│An│ 即当n→+∞时,limSn存在 因为数列...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
