高三数学问题已知直线l与抛物线y=4x^2相交与A(x1
高三数学问题~~~已知直线l与抛物线y=4x^2相交与A(x1,y1)、B（x2,y2)两已知直线l与抛物线y=4x^2相交与A(x1,y1)、B（x2,y2)两个不同的点，那么“直线l经过抛物线y^2=4x的焦点是x1x2=1的什么条件答案是充分不必要条件。充分性是咋么得到的？
抛物线方程y^2=4x,焦点(1,0) 当直线l过抛物线焦点时, (1)若直线垂直于x轴,则x1=x2=1,得x1x2=1; (2)若直线不垂直于x轴,设其斜率为k,则直线方程为y=k(x-1) 代入抛物线方程中,[k(x-1)]^2=4x 化简得k^2x^2-(2k+4)x+k^2=0, 也可得出x1x2=k^2/k^2=1。
即只要直线过抛物线焦点,都有x1x2=1, 所以,直线l经过抛物线y^2=4x的焦点是x1x2=1的充分条件。 要说明是"不必要条件",举一反例。 取点A(1/4,1),B(4,4) 显然x1=1/4,x2=4,x1x2=1 但是直线AB不经过抛物线焦点(1,0)。
------------------------------------------ 补充回答: 是的,"x1x2=1"成立,"直线过焦点"不成立, 这说明:"x1x2=1"不是"直线过焦点"的充分条件, 换句话说:"直线过焦点"不是"x1x2=1"必要条件。
本题的正确答案是: 直线l经过抛物线y^2=4x的焦点是x1x2=1的充分条件,而不是必要条件。 。
答：1. 设A(x1,y1),B(x2,y2),中点P(x,y),则(y1)²=4x1,(y2)²=4x2,相减得,(y1+y2)(y1-y2)...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
