若过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于AB两点,O为坐标原? 爱问知识人

若过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于A B两点

若过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于A B两点,O为坐标原点,则OA拔*OB拔的值是(   )若过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点，Ｏ为坐标原点，则ＯＡ拔*ＯＢ拔的值是（　　　） 
A.12 
B.-12 
C.3 
D.-3

M***

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解:y^2=4xp=2F(1,0) (x-1)联立:y=k(x-1)y^2=4x(kx)^-(2k^+4)x+k^=0x1+x2=(2k^+4)/k^x1x2=1y1+y2=4/ky1y2=(k^)[x1x2-(x1+x2)+1]=-4A(x1,y1)B(x2,y2)向量OA·向量OB=x1x2+y1y2=1-4=-3

伊***

2008-04-23 06:07:13

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