数学问题:已知抛物线y^2=4x,过定点Q(2,0)作一直线
1,已知抛物线y^2=4x,过定点Q(2,0)作一直线,交抛物线于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程 2,从双曲线x^2-y^2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线,垂足为P,求线段PQ的中点M的轨迹方程 3,动点P在以F1,F2为焦点的双曲线x^2/16-y^2/9=1上,求△F1F2P的重心的轨迹方程 最好解析一下
1。 设A(x1,y1),B(x2,y2),中点P(x,y),则(y1)²=4x1,(y2)²=4x2,相减得,(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2),设AB的斜率=k,则2yk=4, ∴ k=2/y, ∴ y=(2/y)(x-1), 即y²=2(x-1)。
。。。。。弦AB中点的轨迹方程 2。 设P(secθ,tanθ),Q(t,2-t),PQ的中点M(x,y)。则2x=secθ+t。。。。。。①,2y=tanθ+2-t。。。。。。②。∵ PQ的斜率=(2-t-tanθ/(t-secθ)=1, ∴ secθ-tanθ=2t-2。
。。。。。③,由①-②,得2x-2y=secθ-tanθ+2t-2,结合③,得x-y=secθ-tanθ。。。④,①+②,得2x+2y=secθ+tanθ。。。。⑤。由④,⑤得secθ=(3x+y)/2,tanθ=(x+3y)/2, ,代入sec²θ-tan²θ=1即得线段PQ的中点M的轨迹方程x²-y²=1/2。
3。 设P(4secθ,3tanθ),重心 G(x,y),F1(-5,0),F2(5,0), 则3x=4secθ,y=tanθ。。。。。。①,又sec²θ-tan²θ=1。。。。。。②, 消去tanθ,secθ即得重心G的轨迹方程9x²-16y²=16。
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答：抛物线方程y^2=4x,焦点(1,0) 当直线l过抛物线焦点时, (1)若直线垂直于x轴,则x1=x2=1,得x1x2=1; (2)若直线不垂直于x轴,设其斜率...详情>>
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答：x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
问：安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答：这叫什么啊，没题目详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
