一道高中数学题已知数列{An}的前ｎ项和Sn=n*Bn,其中{B 爱问知识人

一道高中数学题

已知数列{An}的前ｎ项和Sn=n*Bn,其中{Bn}的首项为１，公差为２的等差数列
若Cn=1/[An(2Bn+3)],求数列{Cn}的前项和Tn.
希望高手给出详细解答，谢谢

薛***

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bn=2n-1
Sn=n(2n-1)
an=Sn-S(n-1)=2n^2-n-(n-1)(2n-3)
     =2n^2-n-2n^2+5n-3
     =4n-3
S1=a1
Cn=1/[An(2Bn+3)]
=1/[4n-3][4n+1]
=1/4* [1/(4n-3)-1/(4n+1)]
Tn=1/4[1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.....+1/(4n-3)-1/(4n+1)]
=1/4[1-1/(4n+1)]
=n/(4n+1)

M***

2008-09-04 20:32:03

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