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设Sn是等差数列{An}的前n项和,若S3/S6=1/3,

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设Sn是等差数列{An}的前n项和,若S3/S6=1/3,

设Sn是等差数列{An}的前n项和,若S3/S6=1/3,
求S6/S12?
请给出详细过程,谢谢

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好评回答
  • 2006-07-17 20:43:20
    S3=3(A1+A3)/2
    S6=6(A1+A6)/2
    S12=12(A1+A12)/2
    S6-S3=2S3
    (A1A2A3    A4A5A6  A7A8A9   A10A11A12)等差数列有规律的和也成等差数列)
    S3          2S3     3S3       4S3
    s6/s12=3s3/10s3=3/10我是有丰富经验的数学老师联系我数学将不再困难liangqingbo100@ 

    黄***

    2006-07-17 20:43:20

其他答案

    2006-07-17 20:54:02
  • 设d是公差,
    S3/S6=1/3==>S3:(S6-S3)=1:2==>3A2:3A5=1:2==>3d=A2==>A5=2A2,A8=3A2,A11=4A2,
    S6/S12=(3A2+3A5):(3A2+3A5+3A8+3A11)=9A2:30A2=3/10

    嘻***

    2006-07-17 20:54:02

  • 2006-07-17 20:46:19
  • 可以死做 设首项为a1,公差为d
    S3/S6=(a1+a1+2d)*3/(a1+a1+5d)*6=1/3
    (2a1+2d)/(2a1+5d)*2=1/3
    推得a1=2d
    S6/S12=(a1+a1+5d)*6/(a1+a1+11d)*12
          =(2a1+5d)/(2a1+11d)*2
          =(4d+5d)/(4d+11d)*2
          =3/10

    g***

    2006-07-17 20:46:19

  • 2006-07-17 20:39:31
  • 设Sn是等差数列{An}的前n项和,若S3/S6=1/3,
    求S6/S12?
    S3/S6=1/3--->S6=3S3--->a1+a2+a3+a4+a5+a6=3(a1+a2+a3)
    --->a4+a5+a6=2(a1+a2+a3)=(a1+a2+a3)+9d
    --->a1+a2+a3=9d
    --->a4+a5+a6=18d
    --->a7+a8+a9=27d
    --->a10+a11+a12=36d
    --->S6/S12=(9d+18d)/(9d+18d+27d+36d)=1/3
    S3/S6

    w***

    2006-07-17 20:39:31

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