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牛顿—莱布尼茨公式题目怎么做

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牛顿—莱布尼茨公式题目怎么做

小弟有门题目不会做,请大家帮忙了,万分感谢!!!!

小弟有门题目不会做,……
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  • 2008-05-25 21:15:27
    积分函数是个偶函数,所以
    所求积分=2*∫(0,pi/2) √(cos^3x-cos^5x) dx
    =2*∫(0,pi/2) √[cos^3(1-cos^2x)] dx
    =2*∫(0,pi/2) √[cos^3*sin^2x] dx  (sinx在[0,pi/2]位非负)
    =2*∫(0,pi/2) sinx√[cos^3] dx (设u=cosx, du=-sinxdx)
    =2*∫(1,0) u^(3/2)(-du) 
    =2*∫(0,1) u^(3/2) du
    =2*2/5=4/5

    i***

    2008-05-25 21:15:27

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