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一道数学题

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一道数学题

函数f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则θ=___

答案:kΠ-(Π/3)

详细过程,谢谢~

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  • 2008-04-16 17:32:29
    函数f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数
    f(x)=-f(-x)
    f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)
    =2[sinpi/3cos(3x-θ)-cospi/3sin(3x-θ)]
    =2sin[pi/3-3x+θ]
    -f(-x)=-2sin[pi/3+3x+θ]
    所以sin[pi/3-3x+θ]=-sin[pi/3+3x+θ]
    sin[pi/3-3x+θ]+sin[pi/3+3x+θ]=0
    sin[pi/3+θ]cos3x=0
    sin[pi/3+θ]=0
    pi/3+θ=kpi     k为整数
    θ=kpi-pi/3   k为整数
    

    M***

    2008-04-16 17:32:29

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