高二数学函数问题
设y=f(x)是定义在R上的函数，对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)*f(y),当x>0时，0<f(x)<1 1.求证：f(0)=1,且x<0时,f(x)>1 2.证明：f(x)在R上单调递减
1、f(0)＝f(0)×f(0)，所以，f(0)＝0或f(0)＝1。 若f(0)＝0，则对任意的x∈R，f(x)＝f(0)×f(x)＝0，与已知条件矛盾。 所以，f(0)＝1。 当x＜0时，f(0)＝f(x)×f(-x)，所以，f(x)＝1/f(-x)。又0＜f(-x)＜1，所以，f(x)＞1。 2、任取x,y∈R，x＞y，则f(x)＝f(y)×f(x-y)。x－y＞0，所以0＜f(x-y)＜1。 f(x)－f(y)＝f(y)×[f(x-y)－1]。 因为f(y)＞0，f(x-y)－1＜0，所以f(x)＜f(y)。 所以，f(x)在R上单调递减
答：1. ⑴ ∵F(x)是二次函数∴二次项系数M≠0 二次函数F(x)无零点的充要条件是Δ<0 即Δ=b^2-4ac=(1-M)^2-4M^2 =(M^2-2M+1...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
