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已知Y=F(X)是定义域在R上的奇函数,当X大于0时,

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已知Y=F(X)是定义域在R上的奇函数,当X大于0时,

 已知Y=F(X)是定义域在R上的奇函数,当X大于0时,F(X)=X(1-2X) 
1,求F(0)的值
2,求当X小于0,F(X)的表达式
3,指出F(X的单调区间

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  • 2009-10-04 20:32:06
    奇函数有f(-x)=-f(x)成立
    当x>0时,f(x)=x(1-2x)
    设x0
    f(-x)=-x(1+2x)=-f(x)
    ∴f(x)=x(1+2x) (x<0)
    ∵f(x)连续 ∴f(0)=0
    由函数解析式得图像 可知单调区间:
    x∈(0,1/2]递减 x∈(1/2,+∞)递减 
    x∈(-∞,-1/2] 递增x∈(-1/2,0]递增

    し***

    2009-10-04 20:32:06

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