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已知一扇形的周长为40cm,当它半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?

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已知一扇形的周长为40cm,当它半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?


        

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全部答案

    2018-08-31 01:40:08
  • 设半径R,圆心角为A 
    2∏R*(A/(2∏) 2R=RA 2R=40
    S=∏R^2[A/(2∏)]=AR^2/2
    因为RA 2R=40>=2√(RA*2R)=2√2(AR^2)
    所以AR^2<=200
    所以S 有最大值100,此时RA=2R

    S***

    2018-08-31 01:40:08

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