不出意外三角形ABC的面积应是31。2平方厘米,如果这样解题如下:(或者参考方法)
∠DCA=60 AC为圆的直径
则 AD垂直CD 则 ∠DAC=30
连接DO 则DO=OA =OC
则 三角形DCO为等边三角形
则 ∠DOA=120°
做OE垂直AD 则 三角形AOE相似于三角形ACD 因为 O为AC中点
则 OE=CD/2
因为 AD垂直CD 则 ∠DAC=30
则 CD=AC/2 AD=(根号3)*CD
因为 ,BD:DC=3:1 则 CB=4CD
则 三角形ABC的面积=4CD*(根号3)*CD/2=31。
2
解得 CD=3 则圆半径为3
则 扇形AOD面积=3。14*3*3*(120/360)=9。42
三角形ADO面积=AD*OE/2=(根号3)*CD*CD/2/2=9(根号3)/4=3。
9
则 阴影面积=9。42-3。89=5。52。
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