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若{an}是等比数列,前n项和Sn等于2的n次方减1.则a1平方 a2平方 a3平方......an平方通式?

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若{an}是等比数列,前n项和Sn等于2的n次方减1.则a1平方 a2平方 a3平方......an平方通式?


        

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    2018-04-29 12:27:00
  • 解:a1=1
    an=Sn-S[n-1]=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
    等比数列
    an^2=4^(n-1)
    记等比数列数列{bn},bn=an^2=4^(n-1),首项是1,公比4
    a1^2 a2^2 a3^2 …… an^2.=S{bn}
    S=(1-4^n)/(1-4)
    =(4^n-1)/3

    S***

    2018-04-29 12:27:00

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