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等差数列an前n项和为Sn

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等差数列an前n项和为Sn

等差数列an前n项和为Sn,a5除a3=5除4求S9除S5(2)已知an前n项和Sn=an平方 n a-2,an为等差数列,求an

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    2018-03-01 08:19:43
  •   5/4=a5/a3=(2a5/2a3)=(a1 a9)/(a1 a5)
    得到(a1 a9)/(a1 a5)=5/4
    S9/S5=[9(a1 a9)/2]/[5(a1 a5)/2
    =(9/5)[(a1 a9)/(a1 a5)]
    =(9/5)(5/4)
    =9/4
    (2)。
      a1=S1=a 1 a-2=2a-1
    n>1时
    an=Sn-S(n-1)
    =an^2 n a-2-a(n-1)^2-(n-1)-a 2
    =a(2n-1) 1
    =a 1 2a(n-1)
    因为an为等差数列,所以n=1时上式也成立,
    即a1=2a-1=a 1 2a(1-1)
    所以a=2
    故an=3 4(n-1)
    或an=4n-1。
      
    附记an前n项和Sn=an平方 n a-2,an为等差数列,则常数项a-2=0,从而a=2。

    P***

    2018-03-01 08:19:43

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