已知数列{an}的前n项和为Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*Sn-1(n≥2,Sn不等于0),a1=2/9(1)求证:{1/Sn}为等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*S(n-1)(n≥2,Sn不等于0),a1=2/9 (1)求证:{1/Sn}为等差数列 (2)求满足an>a(n-1)的自然数n的集合
1 证明: an=sn-s(n-1)=sn*s(n-1) 因为Sn不等于0,所以 (1/sn)-[1/s(n-1)]=-1,又a1=2/9=s1,故1/s1=9/2 {1/sn}为首项是9/2公差为-1的等差数列 2 (1/sn)=9/2+(-1)*(n-1)=11/2-n sn=2/(11-2n), s(n-1)=2/(13-2n) an=8/[(11-2n)*(13-2n)] 令an>a(n-1) 则: 8/[(11-2n)*(13-2n)]>8/[(13-2n)*(15-2n)] 化简得: 1/[(11-2n)*(13-2n)*(15-2n)]>0 n是正整数 解得: n<6或n=7 则满足an>a(n-1)的自然数n的集合为{2,3,4,5,7}
1) Sn -S(n-1) =Sn*S(n-1) 两边除以Sn*S(n-1) ,n≥2 Sn不等于0 1/Sn -1/S(n-1) =-1 2) {1/Sn}为等差数列 首项是 9/2 ,公差是 -1 1/Sn = 11/2 - n Sn =2/(11-2n) an -a(n-1) =Sn*Sn-1 -S(n-1)*S(n-2) =S(n-1)[Sn -S(n-2)] 设 13-2n=k ===>an -a(n-1) =16/k(k²-4) an>a(n-1) ===> k(k²-4)>0 ==> k∈(-2,0)∪(2,+∞) 13-2n∈(-2,0) ===>13/2nn≤7 满足an>a(n-1)的自然数n的集合 { n︱n≤7 ,n∈N*}
(1) an=Sn*S(n-1) 又an=Sn-S(n-1) 所以Sn*S(n-1)=Sn-S(n-1) 两边同除以Sn*S(n-1),得1=1/S(n-1)-1/Sn 即1/Sn-1/S(n-1)=-1, 所以{1/Sn}是1/S1=1/a1=9/2为首项,以-1为公差的等差数列. (2)1/Sn=9/2-(n-1)=-n+11/2 所以Sn=2/(-2n+11) an=[2/(-2n+11)][2/(-2n+13)]=4/[(2n-11)(2n-13)] an(n-1)=4/[(2n-13)(2n-15)] an>a(n-1)即4/[(2n-11)(2n-13)]-4/[(2n-13)(2n-15)]>0 解得n<11/2,或13/2
问:高一数学已知,α,β,γ是三个平面,满足α⊥γ,α‖β,求证:β⊥γ
答:已知,α,β,γ是三个平面,满足α⊥γ,α‖β,求证:β⊥γ 证:在α上任取一点A,过A作AB⊥γ,则AB在α上 在β上任取一点A′,过A′作A′B′∥AB,则...详情>>
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答:面对非常多的作业,如果不会,肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长,首先要了解孩子对于知识的掌握程度,然后有针对性的给予辅导,只要学会知识后,写作业的效率自然而...详情>>
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