高等数学极限证明用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条
高等数学极限证明用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条...高等数学极限证明
用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条证明单调有界数列必有极限!
谢谢各位高人!
要紧扣要求使用的两条定理
不妨设数列X_n是单调下降的.首先,存在最小的整数M使得M是{X_n}的下界但M 1不是.取0到9之间的整数a_1使得M a_1/10是{X_n}的下界但M (a_1 1)/10不是.然后对i=2,3,4,.取0到9之间的整数a_i使得M a_1/10 ... a_{i-1}/10^{i-1} a_i/10^i是{X_n}的下界但M a_1/10 ... a_{i-1}/10^{i-1} (a_i 1)/10^i不是.这样就得到了一串0-9之间的整数{a_i},下面只要用极限的定义证明小数M.a_1a_2...就是{X_n}的极限.用反证法就可以,你自己去补全.补充：当然已经紧扣了,否则在实数连续性都不明确的情况下凭什么说实数可以表示成无限小数.我不帮你补全了,你自己慢慢体会吧.
问：高一数学圆周率实数集的依据。 实属中有无理数，即使是无限不循环也不一定称之为有理数集。
答：没错呀！实数包含无理数！ 实数分为有理数和无理数两部分，有理数是有限的小数、整数及无限循环小数（所有的分数都能化成以上形式）；无理数是无限不循环小数。所以即使是...详情>>
答：详情>>
答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
