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证明在三维实数空间中所有点构成的集合的势为c

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证明在三维实数空间中所有点构成的集合的势为c

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J***
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  • 2011-03-31 18:17:25 
    （X,Y,Z)设X=(XnXn-1Xn-2……X2X1.X-1X-2……）
Y=(YmYm-1……Y1.Y-1Y-2……）
Z=(ZkZk-1……Z1.Z-1Z-2……）
f((X,Y,Z))=(XiYiZi.X-jY-jZ-j) （从小数点往两边依次写，没有了即是0）显然f(X,Y,Z)=f(A,B,C) 当且仅当(X,Y,Z)=(A,B,C)
且任意实数x,有原象。
由此即得一一映射，证明等势。

    j***

    2011-03-31 18:17:25

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