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数学超级证明难题

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数学超级证明难题

我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形,请解答下列问题:
(1)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60度时,这对60度角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论.

小***
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  • 2007-05-30 22:17:48 
    结论：这对60度角所对的两边之和大于等于其中一条对角线。
如图，过点C过CE//BD，且CE＝BD，连结BE，AE。
所以，四边形BDCE是平行四边形。
所以，BE＝CD，∠ACE＝60°。
所以，△ACE是等边三角形。
在△ABE中，AB＋BE＞AE。
因为BE＝CD，AE＝AC。所以，AB＋CD≥AC

    日***

    2007-05-30 22:17:48

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