其他答案

2007-03-25 11:44:55

• 解决这类问题的方法很多，上面都是按x=-6处是抛物线的顶点，从而确定M的取值；
  懂得导数，可以用导数求解：
  Y'=-(X+2M)+(2-X)=2-2M-2X
  因为当X=-6时函数取得最大值，所以Y'(-6)=2-2M+12=0，
  从而解得M=7；
  更方便的是：因为(2-X)+(X+2M)=2+2M为常数，所以当2-X=X+2M时，它们的乘积取得最大值，由此解得M=1-X，
  以X=-6代入就可以得到M=7。
  这种方法中学生都是知道的。

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  1***

  2007-03-25 11:44:55

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2007-03-25 00:08:41

• 此二次函数形式为y=a(+b)(x+c)形式,把它化为y=a(X+b)2+c形式,令x+b=0即可求解。
  具体解法如下：
  y=(2+x)(x+2m)
   =-（x2+2mx-2x-4m）
  =- [x2+(2m-2)x+(m-1)2-4m-(m-1)2]     
  =-[(x+m-1)2-m2-2m-1]
  =-(x+m-1)2+m2+2m+1
  所以当x+m-1=0时有最大值（即函数的顶点）。
      -6+m-1=0   m=7。
  注：ax2+px+q转化成a(x+b)2+c的变换问题。
  ax2+px+q
  = a（x2+p/ax+q/a）
  = a[x2+p/ax+(p/2a)2+q/a - (p/2a)2]
  = a（x+p/a）2+ q/a - (p/2a)2
  

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  小***

  2007-03-25 00:08:41

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