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求下列函数的值域:y=x-根号下(1-2x)

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求下列函数的值域:y=x-根号下(1-2x)


        

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  • 2007-03-21 22:55:24
    令t=√(1-2x)(x==0),则x=(1-t^2)/2
    --->y=(1-t^2)/2-t
         =(-t^2-2t+1)/2
         =-(-1/2)(t+1)^2+1
    t>=0--->t+1>=1--->(t+1)^2>=1
    --->(-1/2)(t+1)^2=(-1/2)(t+1)^2+1=<1/2
    所以y=<0,就是y∈(-∞,1/2].

    y***

    2007-03-21 22:55:24

其他答案

    2007-03-21 21:51:56
  • Y=X-√(1-2X)
    由上式,可知其定义域为(-∝,1/2]
    当X=-∝时,因X比√(1-2X)发散的快,所以此时Y也为负无穷
    而X=1/2时,Y=-1/2
    所以原式的值域为:(-∝,-1/2]

    瑞***

    2007-03-21 21:51:56

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