高二数学计算题已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每爱问知识人

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已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π/2，则球心O到平面ABC的距离是多少？

开***

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```
3分之2倍的根号3 
```
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d***

2007-02-14 08:02:53

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因为　A　B　C三点每两点的球面距离都为π/2，球半径为1，所以角AOB　AOC　BOC　都为90度
所以AB＝AC＝BC＝根号2
四面体　A－BOC的体积为　3分之1
三角形ABC面积为　2分之根号3
用等体积法可求得　O到面ABC的距离为　3分之2倍的根号3

s***

2007-02-14 00:03:18

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