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一道富有挑战性的高二数学题，真心的期待您的帮助！

求证：（1）1/√k ＞ 2（√k+1 -√k）（k∈N*）；
（2）1 + 1/√2 + 1/√3 +…+ 1/√n ＞ 2（√n+1 -1）（n∈N*）；（注：√代表根号）

w***

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证明：（1）因为要证1/√k ＞ 2（√k+1 -√k）
           即证 （√k+1 -√k）*(√k)2（√2-√1）+2（√3-√2）+2（√4-√3）+...+2（√n+1 -√n）
                        =2（√n+1 -1）

d***

2005-02-21 01:34:46

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