爱问知识人 爱问教育 医院库

高二数学,真心的期待您的帮助!

首页

高二数学,真心的期待您的帮助!

设M=1+2X^4,N=2X^3+X^2,X∈R,试比较M与N的大小。

提交回答
好评回答
  • 2005-02-19 23:47:09
    M - N =2x^4-2x^3-x^2+1
    =2x^3(x-1)-(x-1)(x+1)
    =(x-1)(2x^3-x-1)
    =(x-1)(x^3-1+x^3-x)
    =(x-1)[(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x+1)
    =[(x-1)^2](2x^2+2x+1)
    =[(x-1)^2]{[(√2)x+(√2)/2]^2+1/2}
    由于:(x-1)^2≥0,[(√2)x+(√2)/2]^2+1/2≥1/2
    所以:M - N ≥0、只有当x=1时,M=N

    k***

    2005-02-19 23:47:09

其他答案

    2005-02-19 21:47:52
  • M - N = (1+2X^4) - (2X^3+X^2) = (2X^2 + 2X + 1)*(X-1)^2 >= 0
    因此, M 大于等于 N;而且,仅在X=1时,M=N
    

    m***

    2005-02-19 21:47:52

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):