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抛物线问题

抛物线y^2=2px(p＞0)，有一个内接直角三角形，直角点在原点O，一直角边OA在直线y=2x,斜边长5√3，求抛物线方程(详细过程)

此***
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  • 2018-04-17 07:17:17 
    抛物线y^=2px(p>0)有一内接直角三角形,直角顶点是原点O,一直角边OA的方程为y=2x,斜边长为5√3,求抛物线的方程. 
解：直角顶点是原点O,一直角边OA的方程为y=2x 
===> 另一直角边OB的方程为：y=-(1/2)x 
分别与抛物线方程联立===> A(p/2,p), B(8p,-4p) 
|AB|²=(p/2-8p)²+(p+4p)²=(5√3)² ===> p²=12/13 ===> p=2√39/13 
===> 抛物线的方程: y²=(4√39/13)x

    背***

    2018-04-17 07:17:17

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