1．证明：因为Δ=(m-2)^2-4(m/2-3)=m^2-6m+16=(m-3)^2+7>0恒成立，所以无论m 取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。 2．解：由韦达定理得（X1）+（X2）=2-m，代入条件得（X1）=2m-1。因为X1是方程的根，所以代入方程，可得m=0或m=17/12。
1)判别式△=(m-2)²-2m+12=m²-6m+16=(m-3)²+7≥7，所以这个方程总有两个不相等的实数根。
2)根据韦大定理得：
x1+x2=(2-m)/2=1-m/2
已知2x1+x2=m+1，两式相减得x1=m+1+m/2-1=3m/2
3m+x2=m+1,x2=1-2m
x1x2=m/2-3=3m/2-3m²
3m²-m-3=0
3(m-1/6)²=3+1/12=37/12
(m-1/6)=±√37/6...m=(√37+1)/6 或 (1-√37/6)/6
答：（1）因为x²+（2m-1）x+m²=0 有两个实数根x1和x2 所以△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0 所以m≤1/4 （2）因为x1²-x2²=...详情>>
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