三元一次方程组为何出现多解情况?三元一次方程组:x-y-2Z=-爱问知识人

三元一次方程组为何出现多解情况?

三元一次方程组:x-y-2Z=-7  (1)  2x+y-Z=1   (2)
3x+y-2Z=-1  (3) 解的结果有(x,y,z)=(-2,5,0)=(4,-1,6)=(1,2,3)=(3,0,5)=......

1***

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简单的说
(1) + (2)得出
3x-3z=-6 
即
x-z=-2   (4)
(2) + (4)得出
3x+y-2z=-1  (5)
也就是说由（1）（2）就能得出（3）
这样的方程组会有无数解。就像x+y=1会有无数解一样。

s***

2006-09-22 13:01:27

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　　说明这三元一次方程组是线性相关的（系数组成的行列式为0）。

A***

2006-09-22 08:20:48

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