求初等函数的反函数求函数y=派+arctan(x/2)的反函数请爱问知识人

求初等函数的反函数

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y - Pi = arctan(x/2)
tan(y - Pi) = x/2
x = 2 tan(y - Pi) = 2 tan y
所以反函数 f^-1(x) = 2 tan x

春***

2006-08-25 23:12:48

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y=π+arctan(x/2) ==> y-π=arctan(x/2) 
==> x/2=tan(y-π)=-tan(π-y)=tan(y) 
==> x=2*tan(y) （π/2
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2006-08-25 23:08:49

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