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求值域

1.y=2x-根号1-x
2.y=x*-x+1,x属于-1到1.(*表示平方)

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  • 2006-10-27 00:38:14
    y=2x-√(1-x)
    令√(1-x)  = t (t≥0, x≤1)
    则x=1-t^
    则y=2(1-t^)-t
    当t=0时,即x=1时,函数有最大值2,无最小值。
    .y=x^-x+1,x属于-1到1.
    配方得
    y=(x- 1/2)^ + 3/4
    可知对称轴是x= 1/2,又知函数图象开口向上。
    当x= 1/2时有最小值 3/4。
    又因为x属于-1到1.
    把这两个数代入这个二次函数,把它记作f(x),
    则f(-1)=3
      f(1)=1
    取这两个中的较大值做为该函数的最大值。
    所以该函数的值域是[3/4,3]

    h***

    2006-10-27 00:38:14

其他答案

    2006-10-27 10:40:46
  • 1.y=2x-√(1-x)
    令√(1-x) = t (t≥0, x≤1)
    则x=1-t^
    则y=2(1-t^)-t=-2t-t+2
    对称轴t=1/4∈[0,+∞)
    ∴当t=1/4时,函数有最大值13/8,无最小值。
    ∴函数的值域是)-∞,13/8] 
    2.y=x*-x+1,x属于-1到1.(*表示平方) 
    见楼上解答

    曼***

    2006-10-27 10:40:46

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