已知x属于[0,2],求函数y=(2x-1)/(3-x^2)的值域.
解:可用数、形结合法,构造斜率求解: y=(2x-1)/(3-x^2)=(x-1/2)/[-x^2/2-(-3/2)]. 在P(X,Y)中,X=-x^2/2,Y=x, 消去x得Y^2=-2X(Y属于[0,2]) 在平面直角坐标系XOY中,作A(-3/2,1/2)及抛物线Y^2=-2X弧线上端点B(-2,2), 则AO斜率k=-1/3, AB斜率k'=-3. 注意,AC//Y轴,故函数值域为: (-无穷,-3]U[1/3,+无穷).
导函数 y`=(x^2-2x+6)/(3-x^2)^2,极点为x=-2,x=4 那么[0,2]内没有极点,为单调的,值域只要将两头x=0 x=2代入求得值域为[-3,-1/3]
答:y=f(x)=(2x-1)-√(13-4x)的定义域是x=<13/4.在此定义域中(13-4x)递减,因此-(13-4x)递增,而且2x-1在定义域中也递增。所...详情>>
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