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1*2*3*4*5.*3000乘积尾数有多少个0?

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1*2*3*4*5.*3000乘积尾数有多少个0?

计算:1*2*3*4*5.....*3000乘积尾数有多少个0?我想求解题过程,谢谢
答案是600

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好评回答
  • 2006-05-28 20:37:55
    楼上回答不对!答案也不对,肯定不止600个零
    2*5 4*10 6*15 8*20   12*25 14*30 16*35 18*40
    22*45 24*50 24*55 26*60.....这样分配去乘,最后是1498*3000 然后是其余的数全接着乘下去 .易知 ,以上配对数共有600个:2 4 6 8 (10)
    12 14 16 18( 20),...这样五个一组,共有(1500/2)*(4/5)=600个非括号数--不能整除五的数 . 这600个乘积中,有些结果尾数一个0,有些两个0,还有的3个0,因此,零的个数大于600!具体多少,还有待进一步去考虑
      

    不***

    2006-05-28 20:37:55

其他答案

    2006-05-28 20:14:27
  • 正整数中只要有因数对(2,5),乘积尾数就有一个0
    因2的个数大于5的个数,故只需求5的个数.
    1-3000中,
    含因数5的有: 3000/5=600个,
    含因数25的有: 3000/25=120个,
    含因数125的有: 3000/125=24个,
    含因数625的有: 3000/625=4个,
    一共有600+120+24+4=748个
    所以,1*2*3*4*5.....*3000乘积尾数有748个0
    

    姑***

    2006-05-28 20:14:27

  • 2006-05-28 19:55:58
  • 正整数中只有
    2×5=10,故1-3000中
    2,4,6,8,10……1500个2的倍数,
    5,10,15,20,……600个5的倍数,
    取公共的600个2×5,结尾有600个零。

    q***

    2006-05-28 19:55:58

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