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从1乘到3000结果有多少个零啊/

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从1乘到3000结果有多少个零啊/

 2*5=10 <==> 一个0
1到3000中的连乘积中,因数5有几个,结果中就有几个0。
在1—3000中:
5的倍数 = 600个;5^2的倍数 = 120个;5^3的倍数 = 24个;5^4的倍数 = 4个.
因此,连乘积的因数5的幂次 = 600+120+24+4 = 748
因此,尾数里有 748 个0。 
----------------------------------------------以上是我从爱问搜索到的答案,我不太理解,为什么10,1000,200这样后面有零的数字就不在考虑之列呢.
糊涂了

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好评回答
  • 2006-08-24 22:40:53
    为什么10,1000,200这样后面有零的数字?
    因为0,是2倍数和5的倍数的乘积得出来
    在3000里面2的倍数 远远大于5的倍数
    所以只要考虑5就可以了,就有了后面的这些
    在1—3000中:
    5的倍数 = 600个;5^2的倍数 = 120个;5^3的倍数 = 24个;5^4的倍数 = 4个.
    因此,连乘积的因数5的幂次 = 600+120+24+4 = 748
    

    c***

    2006-08-24 22:40:53

其他答案

    2006-08-24 23:25:42
  • 10,1000,200这样后面有零的数字已被考虑在里面了,这些数都是5的倍数。
    由于一个2与一个5可以得到一个10,而且2的个数远远大于5的个数,因此只要算出有多少个5就可以知道结果中有多少个0。
    3000/5=600,即从1到3000中有600个数中含有5。
    不过有些数中有两个或以上的5,比如25、125、625分别有2、3、4个5,前面只数了一次,因此还要再数出来。
    3000/25=120,即将含有两个5的数又数了一次(前面已数了一个5)。
    同样,3000/125=24,将含有三个5的数又数了一次(前面已数了两个5)。
    3000/625=4(余数为4),将含有四个5的数又数了一次(前面已数了三个5)。
    因此,总共有600+120+24+4 = 748个5,即从1乘到3000结果最后面有748个零。

    q***

    2006-08-24 23:25:42

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