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关于用罗比塔法则计算未定式的问题等

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关于用罗比塔法则计算未定式的问题等

书上说,如果出现0*无穷,无穷-无穷等型的未定式,都可以通过变形来转换成0/0或无穷/无穷的形式,然后用罗比塔法则求解,那请问,0/无穷和无穷/0这两种形式也是一样吗?请举例说明,谢谢.

问题2.通过求2阶导数判断拐点时,如果在点X处的2阶导数不存在,则要观察X左右邻近的2阶导数的符号.请问这里"邻近"怎么理解?
如果其2阶导数本身较复杂,其函数值在X附近的正负符号一直在变化,怎么处理?也请举个例子来说明~谢谢!

想***
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  • 2006-05-22 13:31:40 
    0/无穷和无穷/0是确定型
0/无穷就是0，无穷/0还是无穷，都不能用罗比塔法则。
观察X左右邻近的2阶导数的符号，实质就是左边、右边，范围比较小。
有人问，小到什么程度，我认为小到二阶导数的符号没有发生变化。
比如sinx
(sinx)′=cosx
(sinx)″=-sinx, 在点x=0左右两边，范围不超过π/2都行，够宽了。
抱歉，我找不到适当的例子，请你举例。

    B***

    2006-05-22 13:31:40

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