爱问知识人 爱问教育 医院库

一道人我郁闷的智力题

首页

一道人我郁闷的智力题

你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?
我的方案是:A、B两个罐子,A用来装红的,B用来装蓝的。当每次选球拿红色球的概率大于拿蓝色球概率的时候选出的球放A罐,当拿蓝色球的概率大于拿红色球的概率的时候选出的球放B罐。也就是保证每个放入A罐的球在选取时拿到红色的概率大于拿到蓝的概率。(比如,第一次选是随机的,第2次选的时候如果第一选的蓝球,那么这时候拿到红球的概率是50/99,大于拿到蓝球的概率,第3、4...以此类推。
那么到总的拿到红球的概率应该 >=50%
但准确的概率我不会算。
我知道学数学的最聪明,所以我就把题放这儿了,小弟只有10分了,下次多了再奉上。请大家提供更好的方案或者帮我把准确概率算出来,最好带上公式和推理。
谢谢了!

提交回答
好评回答
  • 2005-12-27 18:23:55
    给你一个思路由于取的一个罐的几率都是1/2,不妨设A罐n个红球m各兰球,取得红球的概率为p=[n/(m+n)+(50-n)/(100-n-m)]/2
             ={(150n+50m-2mn-2nn)/(100m+100n-mm-nn-2mn)}/2   
            (注:因n的2次方不方便书写,用nn表示,mm类同)
    令y=(150n+50m-2mn-2nn)-(100m+100n-mm-nn-2mn)
       =(m+n-50)*(m-n)     {m0
    将m=50,n=25,代入原式,可得p=2/3;
    故方案为:A罐25个红球50个兰球;B罐25个红球0个兰球

    d***

    2005-12-27 18:23:55

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):