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一道初三数学题

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一道初三数学题

已知方程AX^2+BX+C=0的两个根分别是-1和3,抛物线Y=AX^2+BX+C与过点M(3,2)的直线Y=KX+M有一个交点N(2,-3),求此直线和抛物线的解析式。

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  • 2005-10-19 21:27:22
    已知方程AX^2+BX+C=0的两个根分别是-1和3,抛物线Y=AX^2+BX+C与过点M(3,2)的直线Y=KX+M有一个交点N(2,-3),求此直线和抛物线的解析式。 
    解析:
    很简单啊
    已知方程AX^2+BX+C=0的两个根分别是-1和3
    所以有A-B+C=0,……………………………………(1)
    9A+3B+C=0,…………………………………………(2)
    又由于抛物线Y=AX^2+BX+C与过点M(3,2)的直线Y=KX+M有一个交点N(2,-3)
    所以有2=3K+M,…………………………………………(3)
    -3=2K+M,…………………………………………………(4)
    -3=4A+2B+C………………………………………………(5)
    易知,式子(1)(2)(5)联立可解得A,B,C从而得到抛物线的解析式
    式子(3)(4)联立可解得K,M从而得到直线的解析式。

    谁***

    2005-10-19 21:27:22

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