求方程正实数根的取值范围
求方程x^5-x^3+x-2＝0正实数根的取值范围。
x^6+1 ＝(x^2+1)(x^4-x^2+1) ＝[(x^2+1)/x](x^5-x^3+x) ＝2(x+1/x)(x≠0). 又x>0且x≠1, ∴x^6+1>2·2√(x·1/x)＝4, ∴x>3^(1/6). 又x^5-x^3+x＝2 →(2/x^3)+1 ＝x^2+(1/x^2) >2√(x^2·1/x^2) ＝2, ∴x^3<2,即x<2^(1/3). 综上所述，3^(1/6) 全部
柳***
2013-09-04 19:50:19
设f(x)=x^5-x^3+x-2,则 f'(x)=5x^4-3x^2+1=5(x^2-3/10)^2+55/100>0, ∴f(x)是R上增函数， f(1.2)=-0.03968, f(1.3)=0.81593, ∴f(x)=0的实根唯一，在区间（1.2,1.3）内。 如有必要，还可以进一步缩小区间长度。
l***
2013-09-04 19:47:11
问：求方程x^5-x^3+x-2=0
答：∵x^6+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1) =[(x^2+1)/x](x^5-x^3+x) =2[x+(1/x)](x≠0)， 又x>0且x≠1，∴x^...详情>>
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