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如果方程x~2+ax-2a-3=0的两个实数根异号,求a的负整数值。 主要不明白为什么要列△>0和X1X2<0,而不列X1+X2?  答案越详细越好

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  • 2007-01-17 21:59:42
    解:设x1,x2是x^2+ax-2a-3=0的两个实数根
       ∵x^2+ax-2a-3=0有两个不等的实数根
      ∴△>0,即a^2-4*1*(-2a-3)>0
       解得:a>-2或a0或-3/2   (2)
       ∴综合(1),(2)得:a>-3/2
       ∴a的负整数值为-1
    

    j***

    2007-01-17 21:59:42

其他答案

    2007-01-17 22:01:57
  • ax^2+bx+c=0的二根是x1,x2,并且二根异号所以x1x2c/a判别式b^2-4ac>b^2>=0.因此方程必定有实根,判别式>0也用不着。
    但是此时x1,x2的绝对值的大小不定,所以x1+x2的值可能是正、负、0的任意实数,因而x1+x2=-b/a的符号不能说明问题,也就不能解决问题。
    实际上这个问题只需要这样解决:
    x1x2-(2a+3)a>-3/2.
    a是负整数,所以a=-1.
    即使是考虑“判别式>0”,
    就是a^2-4(-2a-3)=a^2+8a+12=(a+2)(a+6)>0
    --->a-4.与a>-3/2取交集得到a>-3/2,是一样的。

    y***

    2007-01-17 22:01:57

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