您好，请教关于幂级数的问题
是一道很基础的问题，但近两年没碰都忘差不多了，请您指点： 函数f(x)=lnx展开成x-1的幂级数是什么？后者的收敛域是什么？ 老师，这一类的题目应该如何入手？因为之前学得也不扎实，请您指点应该如何入手去掌握此类题目？
①可以从换元入手，令t=x-1，则 f(x)=lnx=ln(1+t)， ②再利用熟知的公式ln(1+t)=∑[(-1)^(n+1)](t^n)/n，-1＜t≤1， ③换回去，可得f(x)=lnx=∑[(-1)^(n+1)]*[(x-1)^n]/n，-1＜x-1≤1，即 0＜x≤2。
答：f(x)=3/2 *(1-x) +ln(x-x^2) 3/2 *(1-x)先加"-"号划成x-1;展开式直接套用公式. ln(x-x^2)=lnx + ln[-...详情>>
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